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  • 證明:無(wú)論實(shí)數(shù)m,n取何值,方程mx^2+(m+n)x+n=0都有實(shí)數(shù)根

    證明:無(wú)論實(shí)數(shù)m,n取何值,方程mx^2+(m+n)x+n=0都有實(shí)數(shù)根
    數(shù)學(xué)人氣:666 ℃時(shí)間:2020-03-27 02:29:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)如果m=0,則方程變?yōu)閚x+n=0,
    顯然當(dāng)n=0時(shí),x的解為所有實(shí)數(shù),當(dāng)n≠0時(shí),x=-1
    2)當(dāng)m≠0時(shí),該方程為一元二次方程
    判別式△=(m+n)²-4mn=(m-n)²≥0
    所以此一元二次方程有實(shí)數(shù)解
    此時(shí)解為-1與-n/m
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