證明：
f（x）=x-lnx;
求導,得1-1/x；
令其等于0；可得x=1；便可知道,在（0,1]函數(shù)f(x)單調(diào)減,在[1,e]函數(shù)f(x)單調(diào)增,也即在x=1處是f(x)的最小值,f(x=1)=1-ln1=1.
同理對g(x)求導,得（1-lnx）/(x*x);
令其等于0；可得x=e；函數(shù)g(x)在（0,e]區(qū)間單調(diào)增；也就是說在x=e處函數(shù)g(x)取得最大值.g(x=e)=lne/e=1/e;
而e>2;也即1/e+1/2g(x)+1/2；得證
已知f（x）=ax-lnx,x屬于（0,e】,g(x)=lnx/x,a屬于R.求證：在a=1時,f(x)>g(x)+1/2
已知f（x）=ax-lnx,x屬于（0,e】,g(x)=lnx/x,a屬于R.求證：在a=1時,f(x)>g(x)+1/2
數(shù)學人氣：264 ℃時間：2020-07-12 16:24:22
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