四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形,點E.F.G.H分別為三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD,三角形PDA的重心
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（1）試用向量法證明四點E.F.G.H共面（?2）判斷平面EFGH與平面ABCD是否平行,并用向量法證明你的判斷?急
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數(shù)學(xué)人氣：284 ℃時間：2020-05-22 06:59:12
優(yōu)質(zhì)解答
首先提供一條定理：設(shè)4點ABCD以及另外一點P,P與其他任意3點不共面,則向量PA=aPB+bPC+cPD.當(dāng)系數(shù)a+b+c=1時,說明ABCD四點共面.所以第一題只要證明向量PE=aPF+bPG+cPH,其中a+b+c=1即可.取平行四邊形各邊中點IJKL.由重心...
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