平行四邊形ABCD,在AD上方取一E點,連接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,證明ABCD為矩形.
平行四邊形ABCD,在AD上方取一E點,連接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,證明ABCD為矩形.
其他人氣：750 ℃時間：2019-08-21 07:44:15
優(yōu)質(zhì)解答
(我對我自己很有自信) 連結(jié)BD,AC交于F ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ AC和BD互相平分 ∴ AF=CF BF=DF 又∵ AE⊥EC ∴ 三角形AEC是直角三角形 ∴ EF=1/2 AC 同理∵ BE⊥ED ∴ EF=1/2 BD ∴ AC=BD ∴ 平行四邊形ABCD是矩形
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