已知復數(shù)Z滿足arg（Z-4)=π/4,|Z|=2倍根號10,求復數(shù)Z?
已知復數(shù)Z滿足arg（Z-4)=π/4,|Z|=2倍根號10,求復數(shù)Z?
數(shù)學人氣：589 ℃時間：2020-06-24 14:22:49
優(yōu)質(zhì)解答
設Z=a+bi,則：Z-4=(a-4)+bi 因為arg（Z-4)=π/4 所以a-4=b |Z|=2倍根號10,故：a^2+b^2=40 a^2+(a-4)^2=40 2a^2-8a+16=40 a^2-4a-12=0 (a-6)(a+2)=0 a=-2或6 b=a-4=-6或2 故：Z=-2-6i或6+2i
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