已知復(fù)數(shù)z滿足|z+根號(hào)3+i|=1
已知復(fù)數(shù)z滿足|z+根號(hào)3+i|=1
,則z的模的最大值最小值為?
,則z的模的最大值最小值為?
數(shù)學(xué)人氣:499 ℃時(shí)間:2020-05-10 20:29:52
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+sint,b=-1+cost|z|=√(a²+b²)=√[(√3+sint)²+(-1+cost)²]=√(sin²t+2√3s...|z|=√(a²+b²)=√[(√3+sint)²+(-1+cost)²]是不是漏了個(gè)負(fù)號(hào)(-根號(hào)3)其它都很好謝謝嗯,是的,重新寫一下。設(shè)z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+sint,b=-1+cost|z|=√(a²+b²)=√[(-√3+sint)²+(-1+cost)²]=√(sin²t-2√3sint+3+cos²t-2cost+1)=√(-2√3sint-2cost+5)=√[-4sin(t+π/6)+5]sin(t+π/6)=1時(shí),|z|有最大值|z|max=√(4+5)=√9=3sin(t+π/6)=-1時(shí),|z|有最小值|z|min=√(-4+5)=√1=1
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