設橢圓方程為| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A（0，b）是橢圓短軸的一端，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點
∵以短軸為直徑的圓經過橢圓的焦點
∴|OA|=|OF2|，即b=c
由此可得
| a2?c2 |
| 2 |
∴橢圓C的離心率e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
故答案為：
| ||
| 2 |
以橢圓C的短軸為直徑的圓經過該橢圓的焦點，則橢圓C的離心率為_．
以橢圓C的短軸為直徑的圓經過該橢圓的焦點，則橢圓C的離心率為______．
數(shù)學人氣：203 ℃時間：2020-04-25 10:32:41
優(yōu)質解答
設橢圓方程為A（0，b）是橢圓短軸的一端，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點
∵以短軸為直徑的圓經過橢圓的焦點
∴|OA|=|OF2|，即b=c
由此可得
∴橢圓C的離心率e=
故答案為：
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