在長方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°，則異面直線B1C和C1D所成的角的余弦值為 _．
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D與底面A1B1C1D1所成的角分別為60°和45°，則異面直線B1C和C1D所成的角的余弦值為 ______．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)B
1B=a，
∵B
1C和C
1D與底面A
1B
1C
1D
1所成的角分別為60°和45°
∴BC=a，DC=
a∴
A1D=a，DC1=a，A1C1=a由余弦定理得：cos
∠C1A1D=| A1C12+A1D2-C1D2 |
| 2?A1C1?A1D |
=故答案為：
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