在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3,(ABCD在下面）,求異面直線A1B與B1C所成的角余弦值.

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優(yōu)質(zhì)解答

連結(jié)A1B,B1C
∵DA=DC=4,DD1=3
∴B1C=A1D
∴A1B與B1C所成的角等于A1B與A1D所成的角
連結(jié)DB
A1D=根號(hào)下（A1A的平方+A1D的平方）=根號(hào)下（3的平方+3的平方）=3倍根號(hào)2
A1B=根號(hào)下（A1A的平方+AB的平方）根號(hào)下（3的平方+4的平方）=5
DB=根號(hào)下（DA的平方+AB的平方）根號(hào)下（3的平方+4的平方）=5
cos角DA1B=（A1D的平方+A1B的平方-DB的平方）/（2×A1D×A1B）=
將上面求出來(lái)的值代入就行了