證明定義在閉區(qū)間[-a,a]上的任意函數(shù)f(x)總可以表示為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)之和
證明定義在閉區(qū)間[-a,a]上的任意函數(shù)f(x)總可以表示為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)之和
數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時間：2019-11-04 14:19:57
優(yōu)質(zhì)解答
任意函數(shù)f(x),構(gòu)造兩個函數(shù),g(x),h(x) 其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2 h(x)=(f(x)+f(-x))/2 由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x) h(-x)=(f(-x)+f(x))/2=h(x) 所以g(x)為奇函數(shù),h(x)為偶函數(shù) g(x)+h(x)=(f(x)-f(-x))/2 + (f(x...
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