（1）證明：∵∠ABC=∠APC=60°，又
 |
| AB |
|
| AC |
∴∠ACB=∠ABC=60°
∴△ABC為等邊三角形；
（2）連接OC，過點O作OD⊥BC，垂足為D，
∵△ABC為等邊三角形，點O△ABC的內(nèi)心，
∴OC是∠ACB的平分線，
∴∠OCD=30°，
在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°，
∴OC=
| DC |
| cos30° |
| 2 | ||||
|
| 4 | ||
|
4
| ||
| 3 |
∴S⊙O=π?OC2=
| 16 |
| 3 |
如圖，已知AB=AC，∠APC=60度． （1）求證：△ABC是等邊三角形； （2）若BC=4cm，求⊙O的面積．
如圖，已知
=
，∠APC=60度．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BC=4cm，求⊙O的面積．
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| AB |
|
| AC |
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BC=4cm，求⊙O的面積．
數(shù)學(xué)人氣：179 ℃時間：2019-11-23 09:18:33
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵∠ABC=∠APC=60°，又
∴∠ACB=∠ABC=60°
∴△ABC為等邊三角形；
（2）連接OC，過點O作OD⊥BC，垂足為D，
∵△ABC為等邊三角形，點O△ABC的內(nèi)心，
∴OC是∠ACB的平分線，
∴∠OCD=30°，
在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°，
∴OC=
∴S⊙O=π?OC2=
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