已知線段AB過(guò)y軸上一點(diǎn)P（0，m）（m＞0），斜率為k，兩端點(diǎn)A，B到y(tǒng)軸距離之差為4k（k＞0）， （1）求以O(shè)為頂點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸，且過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線方程； （2）設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)
已知線段AB過(guò)y軸上一點(diǎn)P（0，m）（m＞0），斜率為k，兩端點(diǎn)A，B到y(tǒng)軸距離之差為4k（k＞0），
（1）求以O(shè)為頂點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸，且過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線方程；
（2）設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過(guò)Q作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN過(guò)一定點(diǎn)．
（1）求以O(shè)為頂點(diǎn)，y軸為對(duì)稱軸，且過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線方程；
（2）設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過(guò)Q作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN過(guò)一定點(diǎn)．
數(shù)學(xué)人氣：399 ℃時(shí)間：2020-02-05 19:22:30
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（1）設(shè)AB的方程為y=kx+m，過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線方程x2=2py，A（x1，y1），B（x2，y2）則由x2=2py y=kx+m，可得x2-2pkx-2pm=0．（2分）∴x1+x2=2pk，又依題意有|x1+x2|=4k=2pk，∴p=2．∴拋物線方程為x2=4y．（6...
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