(1)過P點的圓的切線為
y+1=k(x-2)
--->kx-y-2k-1=0
它與圓心(1,2)的距離等于半徑 "根2",故
|k-2-2k-1|/根(1+k^2)=根2
--->k^2-6k-7=0
解得,k=7,或k=-1.
故PA、PB分別為
x+y-1=0
7x-y-15=0
(2)在直角三角形PAC中,由兩點距公式易得,|PC|=根10
故|PA|^2=|PB|^2=|PC|^2-|AC|^2=10-2=8
即過P點的圓的切線長是:2根2.
(3){x+y-1=0,(x-1)^2+(y-2)^2=2}
--->x=0,y=1
即切點A(0,1);
{7x-y-15=0,(x-1)^2+(y-2)^2=2}
--->x=12/5,y=9/5.
故由兩點式可得直線AB的方程為:
x-3y+3=0.