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  • 函數(shù)f(x)=(a-1)x+5/2,x≤1,2a+1/x,x>1在定義域R上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

    函數(shù)f(x)=(a-1)x+5/2,x≤1,2a+1/x,x>1在定義域R上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    函數(shù)f(x)=(a-1)x+5/2,x≤1,
    2a+1/x,x>1在定義域R上單調(diào)遞減,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:648 ℃時(shí)間:2020-10-02 04:29:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    暫時(shí)不知道x=1時(shí)函數(shù)是否連續(xù),所以不能對(duì)整個(gè)函數(shù)求導(dǎo),但是根據(jù)函數(shù)在R在單調(diào)遞減,那么可知:
      f1(x)=(a-1)x+5/2,x≤1 遞減
      f2(x)=2a+1/x,x>1 遞減
    且f1(1)=a+3/2>=a+1=f2(1) a-1/2
    綜上-1/2
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