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  • 已知函數(shù)fx=4x的平方減kx減8在【5,20】上具有單調(diào)性,求k的取值范圍

    已知函數(shù)fx=4x的平方減kx減8在【5,20】上具有單調(diào)性,求k的取值范圍
    其他人氣:863 ℃時(shí)間:2019-10-24 11:00:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知函數(shù)f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍
    對于二次函數(shù),無論其開口方向,在對稱軸的兩側(cè),它都是單調(diào)的(增或者減),既然f(x)=4x^2-kx-8在[5,20]內(nèi)單調(diào),那么說明二次函數(shù)的對稱軸位于[5,20]之外.
    所以:
    對稱軸x=b/(-2a)=k/8
    則:
    k/8≥20或者k/8≤5
    解得:
    k≥160或者k≤40
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