我得出結(jié)果不是相等,而是相互垂直關(guān)系.
以O(shè)為原點建立直角坐標(biāo)系,
O（0,0）,
設(shè)向量OA=（x1,y1),OB=(x2,y2),OC(x3,y3),
向量AB=（x2-x1,y2-y2),向量AC=(x3-x1,y3-y1),向量BC=（x3-x2,y3-y2)
AB^2+OC^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+x3^2+y3^2,
AC^2+OB^2=(x3-x1)^2+(y3-y1)^2+x2^2+y2^2,
(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+x3^2+y3^2=(x3-x1)^2+(y3-y1)^2+x2^2+y2^2,
-2x1x2-2y1y2=-2x1x3-2y1y3,
x1x2+y1y2=x1x3+y1y3,
x1x3-x1x2+y1y3-y1y2=0
OA·BC=x1x3-x1x2+y1y3-y1y2=0,
故向量OA⊥BC.
不是相等關(guān)系.
平面上四個點O,A,B,C滿足AB²+OC²=AC²+OB²,求證OA向量=BC向量
平面上四個點O,A,B,C滿足AB²+OC²=AC²+OB²,求證OA向量=BC向量
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時間：2020-02-05 09:05:52
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