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  • 設(shè)O,A,B,C為平面上四個(gè)點(diǎn),向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a與向量b的數(shù)量積=向量b與向量c的數(shù)量積=向量c與向量a的數(shù)量積=-1,則|向量a|+|向量b|+|向量c|等于

    設(shè)O,A,B,C為平面上四個(gè)點(diǎn),向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a與向量b的數(shù)量積=向量b與向量c的數(shù)量積=向量c與向量a的數(shù)量積=-1,則|向量a|+|向量b|+|向量c|等于
    A.2倍的根號(hào)2 B.2倍的根號(hào)3C.3倍的根號(hào)2 D.3倍的根號(hào)3
    求具體的解題過程,謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時(shí)間:2019-08-19 23:02:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    C
    a+b+c=0,a*b=b*c=c*a=-1,所以
    a*a=-a*(b+c)=2,|a|=√2
    同理|b|=√2,|c|=√2
    所以,|a|+|b|+|c|=3√2
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