設(shè)f（x）是定義在（－∞,∞）上的周期為T的連續(xù)函數(shù),試證明：對任意的常數(shù)a,都有
設(shè)f（x）是定義在（－∞,∞）上的周期為T的連續(xù)函數(shù),試證明：對任意的常數(shù)a,都有
∫〈上限a+T下限a〉f(x)dx=∫〈上限T下限0〉f(x)d(x)成立.
∫〈上限a+T下限a〉f(x)dx=∫〈上限T下限0〉f(x)d(x)成立.
數(shù)學(xué)人氣：716 ℃時間：2020-04-18 05:37:37
優(yōu)質(zhì)解答
∫〈上限a+T下限a〉f(x)dx=∫〈上限0下限a〉f(x)dx+∫〈上限T下限0〉f(x)dx+∫〈上限a+T下限T〉f(x)dx,又∫〈上限a+T下限T〉f(x)dx=∫〈上限a下限0〉f(x+T)dx=-∫〈上限0下限a〉f(x)dx,所以上式成立
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