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  • 過原點o作圓x平方 y平方-6x-8y 20=0的兩條切線

    過原點o作圓x平方 y平方-6x-8y 20=0的兩條切線
    過原點O作圓x方+y方-6x-8y+20=0的兩條切線,設切點分別為P,Q,則直線PQ的方程是
    數(shù)學人氣:172 ℃時間:2019-11-10 08:36:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓的方程化為(x-3)^2-(y-4)^2=5
    則圓心為點(3,4)
    由切線過原點O可設其方程為:kx-y=0,
    圓心到切線距離為√5得:|3k-4|/√(k^2+1)=√5,
    解得k=1/2,k=11/2.
    因此得切線方程:y=(1/2)x,y=(11/2)x
    將切線方程代入圓的方程求出切點為(4,2),(4/5,22/5)
    兩點求出直線PQ方程為y=-(3/4)x+5
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