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如圖,一艘輪船在40海里/時的速度由西向東航行,上午8時到達A處,測得燈塔P在北偏東60°方向上;10時到達B處,測得燈塔P在北偏東30°方向上.當輪船到達燈塔P的正南時,輪船距燈塔P多遠?
如圖,一艘輪船在40海里/時的速度由西向東航行,上午8時到達A處,測得燈塔P在北偏東60°方向上;10時到達B處,測得燈塔P在北偏東30°方向上.當輪船到達燈塔P的正南時,輪船距燈塔P多遠?
數學
人氣:549 ℃
時間:2020-06-18 06:55:03
優(yōu)質解答
由已知條件,得∠PAB=30°,∠PBC=60°,過P作PC⊥AB,
在Rt△PBC中,∠PBC=60°,則∠BPC=30°,
∴BC=
1
2
PB,PC=
P
B
2
?B
C
2
.
在Rt△APC中,∠PAB=30°,則∠APC=60°,
∴∠APB=30°.
∴∠APB=∠PAB.
∴PB=AB=(10-8)×40=80(海里).
∴BC=
1
2
PB=40(海里).
∴PC=
80
2
?
40
2
=40
3
(海里).
答:輪船到達燈塔P的正南方向時,距燈塔P40
3
海里.
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