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  • 如圖,一艘輪船在40海里/時的速度由西向東航行,上午8時到達A處,測得燈塔P在北偏東60°方向上;10時到達B處,測得燈塔P在北偏東30°方向上.當輪船到達燈塔P的正南時,輪船距燈塔P多遠?

    如圖,一艘輪船在40海里/時的速度由西向東航行,上午8時到達A處,測得燈塔P在北偏東60°方向上;10時到達B處,測得燈塔P在北偏東30°方向上.當輪船到達燈塔P的正南時,輪船距燈塔P多遠?
    數學人氣:549 ℃時間:2020-06-18 06:55:03
    優(yōu)質解答
    由已知條件,得∠PAB=30°,∠PBC=60°,過P作PC⊥AB,
    在Rt△PBC中,∠PBC=60°,則∠BPC=30°,
    ∴BC=
    1
    2
    PB,PC=
    PB2?BC2

    在Rt△APC中,∠PAB=30°,則∠APC=60°,
    ∴∠APB=30°.
    ∴∠APB=∠PAB.
    ∴PB=AB=(10-8)×40=80(海里).
    ∴BC=
    1
    2
    PB=40(海里).
    ∴PC=
    802?402
    =40
    3
    (海里).
    答:輪船到達燈塔P的正南方向時,距燈塔P40
    3
    海里.
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