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  • 若向量m=(sinωx,√3sinωx),n=(cosωx,sinωx)(ω>0),在函數(shù)f(x)=mxn+t的圖像中對稱中心到對稱軸的最小距離為π\(zhòng)4,且當x∈[0,π\(zhòng)3]時,f(x)的最大值為√3 1,求函數(shù)f(x)的解析式 2,求函

    若向量m=(sinωx,√3sinωx),n=(cosωx,sinωx)(ω>0),在函數(shù)f(x)=mxn+t的圖像中對稱中心到對稱軸的最小距離為π\(zhòng)4,且當x∈[0,π\(zhòng)3]時,f(x)的最大值為√3 1,求函數(shù)f(x)的解析式 2,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:364 ℃時間:2019-09-09 17:22:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)
    =mn+t
    =sinwxcoswx+√3sin^2wx+t
    =1/2sin2wx-√3/2cos2wx+√3/2+t
    =sin(2wx-π/3)+√3/2+t
    圖像中對稱中心到對稱軸的最小距離為π\(zhòng)4
    ∴最小正周期T=π/4*2=π/2
    ∴2π/2w=π/2
    w=2
    f(x)=sin(4x-π/3)+√3/2+t
    x∈[0,π/3]
    4x-π/3∈[-π/3,π]
    f(x)的最大值=1+√3/2+t=√3
    t=√3/2-1
    ∴f(x)=sin(4x-π/3)+√3-1
    (2)
    令-π/2+2kπ
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