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  • 已知向量m=(√3sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函數(shù)f(x)=m*(m+n)+t的圖像中,對稱中心到對稱軸的最小距離為π/4;且當(dāng)x∈[0,π/3]時(shí),f(x)的最大值為3/2

    已知向量m=(√3sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函數(shù)f(x)=m*(m+n)+t的圖像中,對稱中心到對稱軸的最小距離為π/4;且當(dāng)x∈[0,π/3]時(shí),f(x)的最大值為3/2
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:261 ℃時(shí)間:2019-09-03 11:12:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    1) m+n=(√3sinωx+cosωx,-sinωx)
    m*(m+n)=3sin^2(ωx)+√3sin2ωx/2
    =3*(1-cos2ωx)/2+)+√3sin2ωx/2
    =√3sin2ωx/2-3cos2ωx/2 +3
    =√3sin(2ωx-π/3)+3
    f(x)=√3sin(2ωx-π/3)+3+t
    對稱中心到對稱軸最小距離為π/4說明周期為π
    ω=1
    f(x)=√3sin(2x-π/3)+3+t
    當(dāng)x∈[0,π/3]時(shí)
    -π/3
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