已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,BD為角ABC的平分線交AC于D,AE垂直BC,垂足為E,求：正弦18度的值.
已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,BD為角ABC的平分線交AC于D,AE垂直BC,垂足為E,求：正弦18度的值.
數(shù)學(xué)人氣：754 ℃時(shí)間：2020-04-12 04:04:56
優(yōu)質(zhì)解答
作DF垂直于AB交AB于F,BG垂直CD于G,設(shè)BC=2,則AD=BD=BC=2,AF=BF=2cos36°.則DG=GC=2cos36°-1.對(duì)于角BAE,sin18°=1/(4cos36°）,對(duì)于角GBC,sin18°=(2cos36°-1)/2.解方程1/(4cos36°)=(2cos36°-1)/2.解得sin36°=（1...
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