如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上． （1）求證：BC是⊙O的切線； （2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長．
如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長．
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時間：2019-08-18 07:06:14
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連結(jié)OD，如圖，∵∠BAC的平分線交BC于點D，∴∠BAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切線；（2）∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，...
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