對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形啊,舉個(gè)反例

數(shù)學(xué)人氣：388 ℃時(shí)間：2020-06-15 13:35:32

優(yōu)質(zhì)解答

確實(shí)是!對角分別相等的四邊形是平行四邊形.(設(shè)如題的四邊形ABCD)
證明:∵ABCD是四邊形.
∴四個(gè)內(nèi)角之和=360°,∠A+∠B+∠C+∠D=360°
又∵對角相等,即2∠A+2∠B=360°(或2∠C+2∠D=360°)
∴換算一下:∠A+∠B=180°
即那兩條邊是平行的,同時(shí)也可以證明另外那兩條邊也平行
∴對角分別相等的四邊形是平行四邊形
我的證明如果有不對的地方,請諸位高手指點(diǎn).