由于有特殊角,設(shè)參數(shù)方程做比較簡(jiǎn)單
可以得知B,C的圓心角相差120度,不妨設(shè)
B(cosa,sina) C(cos(a+120),sin(a+120))
因此中點(diǎn)坐標(biāo)可以表示成(cosa+cos(a+120))/2,(sina+sin(a+120))/2
經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后,中點(diǎn)坐標(biāo)為(cosa-根3sina)/4,(sina+根3cosa)/4
我們可以看到把x,y平方后相加,cos和sin正好都消掉了,結(jié)果為1/4
因此中點(diǎn)的軌跡方程為x^2+y^2=1/4
注意還要?jiǎng)h去兩個(gè)點(diǎn),因?yàn)锽,C不能和A重合,因此a角不能取90,-30
最終的結(jié)果是
x^2+y^2=1/4 除(-根3/4,1/4)和(根3/4,1/4)