先求齊次解y''+y=0
r^2+1=0
r=正負(fù)i
y=Acosx+Bsinx
右端是齊次解的一部分
所以由待定系數(shù)法可以假設(shè)
y=Cxsinx+Dxcosx
代入原方程
y'=C(sinx+xcosx)+D(cosx-xsinx)
y''=C(cosx+cosx-xsinx)+D(-sinx-sinx-xcosx)
y''+y
=2Ccosx-2Dsinx=-sinx
2C=0
-2D=-1
C=0,D=1/2
所以
y=Acosx+Bsinx+(1/2)xcosx
y的二階導(dǎo)+y=-sin x,怎樣解這個(gè)微分方程?
y的二階導(dǎo)+y=-sin x,怎樣解這個(gè)微分方程?
數(shù)學(xué)人氣：477 ℃時(shí)間：2020-05-20 19:26:13
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