y'sin x = yln y,(y|x=2) = 1 求此微分方程滿足所給初始條件的特解
y'sin x = yln y,(y|x=2) = 1 求此微分方程滿足所給初始條件的特解
P304
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數(shù)學(xué)人氣：824 ℃時間：2020-06-02 12:53:27
優(yōu)質(zhì)解答
這是一個變量可分離方程,先求出通解,再根據(jù)初始條件求出特解.經(jīng)過移項可得：1/ylny dy=1/sinx dx,同時進行積分得：ln(ln y)=-0.5*ln[(1+cosx)/(1-cosx)]+C1,化簡后為：ln y=[(1+cosx)/(1-cosx)]^(-0.5)*C,其中C=e^C1...
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