已知不等式xy≤ax²+2y²對于x屬于[1,2],y屬于[2,3]恒成立,則實數a的取值范圍∵1≤x≤2,2≤y≤3；∴2≤xy≤6；當a≧0時,a≤ax²≤4a,8≤2y²≤36；故2≤xy≤6≤a+8≤ax²+2y²≤4a+36；即a...答案是（-1，正無窮），用同時出x平方和斜率算，重作如下：∵1≤x≤2，2≤y≤3；∴1≤y/x≤3；用x²除原不等式xy≤ax²+2y²的兩邊得y/x≤a+2(y/x)²；設y/x=u，則有f(u)=2u²-u+a≧0..........(1)；原命題等價于要使(1)在1≤u≤3時恒成立，即應使f(1)=2-1+a=1+a≧0，故得a≧-1...........①；及f(3)=18-3+a=15+a≧0，故又得a≧-15................②；①與②要同時滿足，故應取其交集，即①∩②={a∣a≧-1}，就是a的取值范圍。