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  • 不等式x²+xy+3-y>0對-2

    不等式x²+xy+3-y>0對-2<=x<=2內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)y的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:191 ℃時(shí)間:2019-08-23 21:31:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以看成是f對于X的函數(shù)f=x^2+yx+(3-y),當(dāng)X∈《-2.2》時(shí),函數(shù)恒大于0,
    判別式=y^2-4(3-y)=(y+6)(y-4),X在-2到2時(shí),判別式恒大于0,
    然后分情況討論,當(dāng)最小值X=-1/2y在區(qū)間-2到2時(shí),只要保證函數(shù)的最小值大于0即可
    當(dāng)最小值X=-1/2y不在-2到2時(shí),函數(shù)為單調(diào)函數(shù),只要保證F(-2)〉0.f(2)〉0即可,
    判別式大于0求出Y的范圍與下面分類討論球的范圍比較即可得到y(tǒng)的區(qū)間
    明白了嗎
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