【線性代數(shù)】求核空間K（A）的一組基.
【線性代數(shù)】求核空間K（A）的一組基.
比如說：
一個矩陣A通過初等變換化成了這樣.
1,-1,0,-1
0,0,1,1
0,0,0,0
就可以從而得到
x1=x2+x4
x3=-x4
其中x2,x4是任意常數(shù).
分別令(x2,x4)（
比如說：
一個矩陣A通過初等變換化成了這樣.
1,-1,0,-1
0,0,1,1
0,0,0,0
就可以從而得到
x1=x2+x4
x3=-x4
其中x2,x4是任意常數(shù).
分別令(x2,x4)（
數(shù)學人氣：265 ℃時間：2020-09-01 01:16:03
優(yōu)質解答
x2,x4叫自由未知量,取任何值都行,令x2=1,x4=0,得到一組解(1,1,0,0) ,再令x2=0,x4=1,得到一組解(1,0,-1,1) ,這兩個解是線性無關的,核空間K（A）的維數(shù)=未知量個數(shù)-系數(shù)矩陣的秩=2,所以(1,1,0,0) (1,0,-1,1)就是核空間的一組基.
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