如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點.數(shù)學問題.
如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為（-3,0）、（0,4）,拋物線y=3/2X²+bX+c經(jīng)過點B,且頂點在直線x=5/2上.

（1）求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由；
（3）在（2）的前提下,若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t,MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時,點M的坐標．