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  • 在區(qū)間[0,2]上,求函數(shù)f(x)=4的x次方-2的(x+2)次方+5的最大值和最小值及相應的x

    在區(qū)間[0,2]上,求函數(shù)f(x)=4的x次方-2的(x+2)次方+5的最大值和最小值及相應的x
    數(shù)學人氣:717 ℃時間:2019-08-18 15:04:02
    優(yōu)質解答
    設t=2^x,則4^x=t^2,由于x在[0,2]上,所以t在[1,4]
    故f(x)=t^2-4t+5=(t-2)^2+1
    f(x)的最小值是當t=2,即x=1時取到f(1)=1
    f(x)的最大值是當t=4,即x=2時取到f(2)=5
    這里用了換元法,將2^x看成一個整體
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