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  • 已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且向量c=3/5向量a+4/5向量b,求

    已知向量a的模=向量b的模=向量c的模=1,且向量c=3/5向量a+4/5向量b,求
    設(shè)向量a與向量c的夾角為θ,cosθ的值為多少?(求解答過程)
    數(shù)學(xué)人氣:679 ℃時間:2020-04-29 13:44:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    |a|=|b|=|c|=1
    c=3a/5+4b/5,故:|c|^2=9|a|^2/25+16|b|^2/25+(24/25)a·b
    =1+(24/25)a·b=1
    即:a·b=0
    故:a·c=a·(3a/5+4b/5)=3|a|^2/5+(4/5)a·b=3/5
    故:cos=a·c/(|a|*|c|)=3/5
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