a是大于零的實(shí)數(shù)，已知存在惟一的實(shí)數(shù)k，使得關(guān)于x的二次方程x2+（k2+ak）x+1999+k2+ak=0的兩個(gè)根均為質(zhì)數(shù)．求a的值．
a是大于零的實(shí)數(shù)，已知存在惟一的實(shí)數(shù)k，使得關(guān)于x的二次方程x2+（k2+ak）x+1999+k2+ak=0的兩個(gè)根均為質(zhì)數(shù)．求a的值．
數(shù)學(xué)人氣：331 ℃時(shí)間：2019-10-24 10:59:56
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)方程的兩個(gè)質(zhì)數(shù)根為p﹑q．由根與系數(shù)的關(guān)系，有p+q=-（k2+ak），①pq=1999+k2+ak，②①+②，得p+q+pq=1999，則（p+1）（q+1）=24×53．③由③知，p、q顯然均不為2，所以必為奇數(shù)．故p+12和q+12均為整數(shù)，且p+12?q...
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