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    數(shù)列{an}和{bn}都是公差不為0的等差數(shù)列，且limn→∞anbn=3，則limn→∞a1+a2+…+annb2n=_．
    

    數(shù)列{an}和{bn}都是公差不為0的等差數(shù)列，且
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =3，則
    lim
    n→∞
    a1+a2+…+an
    nb2n
    =______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：253 ℃時(shí)間：2020-05-23 15:07:51
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)數(shù)列{an}和{bn}公差分別為d1，d2，
    則
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    a1 +(n?1)d1
    b1 +(n?1)d 2
    =
    lim
    n→∞
    a1
    n
    +(1?
    1
    n
    )  d1
    b1
    n
     +(1?
    1
    n
    )d  2
    =
    d1
    d2
    =3
    ∴
    lim
    n→∞
    a1+a2+…+an
    nb2n
    =
    lim
    n→∞
    na1 +
    n(n?1)d1
    2
    n([b1 +(2n?1)d2]
    =
    1
    2
    d1
    2d2
    =
    3
    4

    故答案為
    3
    4
    ．
    

    我來(lái)回答
    

    

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