證明：群中的每一個(gè)元素的階均不為0 且單位元是其中惟一的階為1的元素.因?yàn)槿我浑A大于2 的元素和它的逆元的階相等.且當(dāng)一個(gè)元素的階大于2 時(shí),其逆元和它本身不相等.故階大于2 的元素是成對(duì)的.從而階為1的元素與階大于2 的元素個(gè)數(shù)之和是奇數(shù).
因?yàn)樵撊旱碾A是偶數(shù),從而它一定有階為2 的元素.
證明偶數(shù)階群必有2階子群
證明偶數(shù)階群必有2階子群
如題
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數(shù)學(xué)人氣：999 ℃時(shí)間：2020-02-06 04:46:51
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