令x=y=0,則x+y=0
f(0)=f(0)+f(0)+0+3
f(0)=-3
令y=1
f(x+1)=f(x)+f(1)+2x+3=f(x)+2x+4
令an=f(n)
所以a(n+1)=an+2n+4
所以an=a(n-1)+2n+2
a(n-1)=a(n-2)+2n
……
a3=a2+8
a2=a1+6
相加
an=a1+[6+8+……+(2n+4)]
a1=f(1)=1
6+8+……+(2n+4)=(6+2n+4)*n/2=n(n+5)
所以an=1+n^2+5n
所以f(x)=x^2+5x+1
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3對任意實數xy都成立
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3對任意實數xy都成立
已知函數f(x)的定義域為實數集R,等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3對任意實數x y都成立,而且f（1）=1
(1)求f(0)的值
（2）當x是正整數時,求函數f(x)的解析式
已知函數f(x)的定義域為實數集R,等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3對任意實數x y都成立,而且f（1）=1
(1)求f(0)的值
（2）當x是正整數時,求函數f(x)的解析式
數學人氣：844 ℃時間：2020-09-30 04:26:26
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 已知函數f（x）對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立． （1）求f（0）和f（1）的值． （2）若f（2）=a，f（3）=b（a，b均為常數），求f（36）的值．
- 設f(x)是定義在正實數集上的函數,并且對任意的正實數xy,恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立
- 設y=f(x)(x∈R,且x≠0)對任意非零實數x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
- 若任意實數X,Y都有f(xy)=f(x)+f(y) 成立,證明f(1)=0
- 設函數y=f(x)(x∈R,且x≠o）對任意非零實數x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
- 梁啟超提出的"輿論之母"是指什么?
- 冒高氯酸煙
- 【急!今天10點就要!】一道仿照例句 寫句子的題.
- 6分之5×58＋8分之1×41＋8分之1
- 在三角形ABC中,已知a=2,b=3,c=120°,則sinA的值為 求詳解,急
- 讀《論語》有感
- 1111分之111與11111分之1111那個大?
猜你喜歡
- 1都有哪些東西可以和速度快或是加快速度有聯系的（物品,事件,詞語,現象等）希望盡量全面些哦!
- 2英語動詞填空what he said _______(record) just now. We can listen to it again.
- 3服裝廠生產襯衫,上半月完成計劃的45%,下半月比上半月多生產350件,剛好完成任務.
- 4Tim was very______because many friends came to his birthday party.
- 5we moved to Canada in 2008變成否定句
- 6澄清石灰水中加鹽酸的離子方程式是?
- 7I think that it's a useful to learn a foreign-language.
- 8世界上有多少種字典?有多少種查字典的方法?應該怎樣查?
- 9如果A>0,B>0,那么A+B>0 的逆命題,是真是假
- 10一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為1680°，那么這個多邊形的邊數為_．
- 11鋁與硫酸鐵反應
- 12把下列句子整理成一段通頗的話,在括號里填上序號.快的加50分~