令x=y=-1,f(1)=2f(-1),f(-1)=0
令 y=-1則f(-x）=f(x)+f(-1)=f(x)
∴,f(x)為偶函數(shù)
∴在（0,正無窮）單增,在（負(fù)無窮,0）單減
∴|1/x|≥|2x-1|
解得0
設(shè)y=f(x)(x∈R,且x≠0)對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
設(shè)y=f(x)(x∈R,且x≠0)對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
若f(x)在(0,正無窮)上單調(diào)遞增,解不等式
f(1/x)-f(2x-1)≥0
若f(x)在(0,正無窮)上單調(diào)遞增,解不等式
f(1/x)-f(2x-1)≥0
數(shù)學(xué)人氣：857 ℃時(shí)間：2019-12-15 13:00:41
優(yōu)質(zhì)解答
令x=y=1則,f(1)=2f(1),f(1)=0
令x=y=-1,f(1)=2f(-1),f(-1)=0
令 y=-1則f(-x）=f(x)+f(-1)=f(x)
∴,f(x)為偶函數(shù)
∴在（0,正無窮）單增,在（負(fù)無窮,0）單減
∴|1/x|≥|2x-1|
解得0
令x=y=-1,f(1)=2f(-1),f(-1)=0
令 y=-1則f(-x）=f(x)+f(-1)=f(x)
∴,f(x)為偶函數(shù)
∴在（0,正無窮）單增,在（負(fù)無窮,0）單減
∴|1/x|≥|2x-1|
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