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  • 已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立. (1)求f(0)和f(1)的值. (2)若f(2)=a,f(3)=b(a,b均為常數(shù)),求f(36)的值.

    已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
    (1)求f(0)和f(1)的值.
    (2)若f(2)=a,f(3)=b(a,b均為常數(shù)),求f(36)的值.
    數(shù)學人氣:317 ℃時間:2019-12-15 13:38:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)令x=y=0則f(0)=2f(0)
    ∴f(0)=0,
    令x=y=1則f(1)=2f(1)
    ∴f(1)=0,
    (2)令x=2,y=3則f(6)=f(2)+f(3)=a+b,
    令x=y=6則f(36)=2f(6)=2(a+b),
    ∴f(36)=2(a+b).
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