f(xy)=f(x)+f(y)
則可知,當(dāng)令y=-1時(shí)
f（-x）=f（x）+f（-1）
而又可知當(dāng)令x=y=-1時(shí)
f（1）=f（-1）+f（-1）
令x=y=1時(shí)
f（1）=f（1）+f（1）
故可知,f（1）=0, f（-1）=0
所以f（-x）=f（x）
即f（x）為偶函數(shù)
設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈R,且x≠o）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈R,且x≠o）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
判斷f(x)的奇偶性
判斷f(x)的奇偶性
數(shù)學(xué)人氣：424 ℃時(shí)間：2020-02-05 16:20:34
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 恒成立,且當(dāng)x>1時(shí),f（x）>0,(1)求證y=f(x)為偶函數(shù)(2)解不等式：f(x)+f(x-1/2)
- 定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的遞增函數(shù) （1）求f（1），f（-1）的值； （2）求證：f（-x）=f（x）； （3）解關(guān)于x的不等式：f(2)+f(
- 設(shè)函數(shù)y=f(X)(x∈R 且x≠0)對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
- 若定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是區(qū)間（0,+∞）上的增函數(shù)
- 定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的遞增函數(shù) （1）求f（1），f（-1）的值； （2）求證：f（-x）=f（x）； （3）解關(guān)于x的不等式：f(2)+f(
- 如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是BC,DC的中點(diǎn),G為交點(diǎn).若AB=a,AD=b,試以a,b為基底表示DE,BF,CG.(a,b,AB,AD,DE,BF,CG均為向量）
- 描寫(xiě)雨聲的句子
- 三角函數(shù)的變換公式有哪些?
- 難解的幾何題
- 《海濱仲夏夜》的特點(diǎn)
- 一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積和底都相等.三角形的高是5cm,平行四邊形的高是（）cm
- 已知關(guān)于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7 問(wèn)題看下!
猜你喜歡
- 11/2+3/4+7/8+15/16簡(jiǎn)算
- 2英語(yǔ)翻譯
- 3104.79用英文怎么表達(dá)
- 4已知,p：2x^2-9x+a
- 5英文達(dá)人來(lái)幫忙解釋下.
- 6求函數(shù)y=(lnx)^1/X微分dx
- 7已知拋物線y=x²-x+a與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為√5.第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在拋物線上,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1
- 8AB距31km,甲從A到B,一小時(shí)后乙也從A地去B地.已知甲每時(shí)行12千米,乙每時(shí)行28km.乙0.75h追上甲
- 9雙重否定句怎么改
- 10有一吊車(chē),纏繞其上的鋼絲繩的最大承受力為10^3牛,次吊車(chē)能否勻速提升重為2.8×10^3牛的小轎車(chē)要公式
- 11已知直線L與直線y=-2x+8的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,與直線y=-2x-8的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為7,求直線L解析式.
- 12六（1）班男生人數(shù)的五分之二等于女生的七分之四,男生比女生多9人,這個(gè)班有多少人?