可能上面微分方程中的x2是x^2,y2是y^2.如果是這樣,將變量x,y用下列方法換成p和t的函數(shù)：
令x=pcos(t),y=psin(t)
即可將上面所給微分方程轉(zhuǎn)化成下列形式的微分方程：
dp/p=f(cos(t),sin(t))dt
由于f(cos(t),sin(t))有點(diǎn)復(fù)雜,沒(méi)有寫(xiě)出.但f(cos(t),sin(t))dt是一個(gè)可積函數(shù).將此方程的兩邊同時(shí)積分后,再將p,cos(t)和sin(t)換回到x和y即可得最后解.
或許還有其他更簡(jiǎn)單的方法.