先求解dy/dx=2xy,得到：dy/y =2xdx,所以ln|y|=x^2+c,即y=Cexp(x^2),其中C為常數(shù),此時(shí)再用常數(shù)變易法,設(shè)y=C(x)exp(x^2),代入原式可得C(x)=C0-a∫exp(-x^2)dx,C0為常數(shù),所以：y=[C0-a∫exp(-x^2)dx] exp(x^2)...這種情況能用常數(shù)變易法嗎？∫exp(-x^2)dx不可積怎么辦？我這是做一個(gè)體的中間過(guò)程涉及到這個(gè)微分方程，這里沒(méi)有明確結(jié)果影響下面的步驟?！襡xp(-x^2)dx已經(jīng)是一個(gè)很明確的表達(dá)式了，不用積出來(lái)的，也積不出來(lái)，我是數(shù)學(xué)系的，所以可以明確的告訴你，我給你的就是你的題目所能得到的了。那我那道題接下去就做不了了?！襡xp(-x^2)dx] exp(x^2)=∫dx=x+constant,這樣可以吧？那麻煩你幫我解∫exp(-x^2)dx/(a^2+x^2),積分限-無(wú)窮到+無(wú)窮，謝謝了。我就是解這個(gè)遇到前面的的微分方程的。我以i前給別人做的題，現(xiàn)在翻看覺得不妥，才重新做一下。你好，積分限-無(wú)窮到+無(wú)窮是可求的哦，是這個(gè)是泊松積分的兩倍，是根號(hào)π，所以∫exp(-x^2)dx] exp(x^2)=(根號(hào)π)*exp(-x^2)你看清楚啊，是∫exp(-x^2)dx/(a^2+x^2),積分限-無(wú)窮到+無(wú)窮，前面C(x)沒(méi)有解析式套回恐怕不妥。你好，我失去耐心了，所以只用留數(shù)來(lái)做了，其實(shí)就是一步就可以了，結(jié)果是：πexp(a^2) /a,用交換積分或者2重積分也是可以做出來(lái)的，不過(guò)過(guò)程比較復(fù)雜。