（x2-1）dy+(2xy-cosx)dx=0
dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1)
這是個一階非齊次微分方程
通解為：
y=ce^(-∫P(x)dx)+∫f(x)e^(∫P(x)dx)dx*e^(-∫P(x)dx)
這里P(x)=2x/(x^2-1),f(x)=cosx/(x^2-1)
顯然∫P(x)dx=∫2x/(x^2-1)dx=∫dx^2/x^2-1=ln(x^2-1)
所以∫f(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫cosx/(x^2-1)*e^[ln(x^2-1)]dx=∫cosxdx=sinx
所以通解為y=c/(x^2-1)+sinx/(x^2-1)
當(dāng)x=0時y=1顯然有c=-1
答案應(yīng)該加括號
解應(yīng)該是y=-1/(x^2-1)+sinx/(x^2-1)