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  • x1,x2,x3.xn的每個值都是1和-1,滿足x1x2+x2x3+.xnx1=0,求(1)n是2的倍數(shù)?(2)n是4的倍數(shù)

    x1,x2,x3.xn的每個值都是1和-1,滿足x1x2+x2x3+.xnx1=0,求(1)n是2的倍數(shù)?(2)n是4的倍數(shù)
    數(shù)學人氣:813 ℃時間:2019-10-10 00:58:31
    優(yōu)質解答
    1.x1x2+x2x3+.xnx1 是n 個 正負1相加 和為0,則 正1的個數(shù)必須等于-1的個數(shù).所以 n = 正1的個數(shù) + -1的個數(shù) = 2倍 正1的個數(shù),所以是2的倍數(shù).
    2.(x1x2)*(x2x3)*.*(xnx1)=(x1x2...xn)^2 > 0 所以其中-1的個數(shù)必然是偶數(shù).所以 n = 2倍( -1的個數(shù)) 必然是4的倍數(shù).
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