=2（1-sin2x）+5sinx-4
=-2sin2x+5sinx-2．
令sinx=t（-1≤t≤1）．
原函數(shù)化為y=-2t2+5t-2．
對稱軸方程為t=
| 5 |
| 4 |
∴y=-2t2+5t-2在[-1，1]上為增函數(shù)．
∴ymax=-2×12+5×1-2=1，
ymin=-2×（-1）2+5×（-1）-2=-9．
求函數(shù)y=2cos2x+5sinx-4的最小值．
求函數(shù)y=2cos2x+5sinx-4的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時間：2019-10-27 05:49:00
優(yōu)質(zhì)解答
y=2cos2x+5sinx-4
=2（1-sin2x）+5sinx-4
=-2sin2x+5sinx-2．
令sinx=t（-1≤t≤1）．
原函數(shù)化為y=-2t2+5t-2．
對稱軸方程為t=
＞1．
∴y=-2t2+5t-2在[-1，1]上為增函數(shù)．
∴ymax=-2×12+5×1-2=1，
ymin=-2×（-1）2+5×（-1）-2=-9．
=2（1-sin2x）+5sinx-4
=-2sin2x+5sinx-2．
令sinx=t（-1≤t≤1）．
原函數(shù)化為y=-2t2+5t-2．
對稱軸方程為t=
∴y=-2t2+5t-2在[-1，1]上為增函數(shù)．
∴ymax=-2×12+5×1-2=1，
ymin=-2×（-1）2+5×（-1）-2=-9．
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