已知x^2+xy+y^2=1,求函數(shù)u=x^2+y^2的最大值和最小值
已知x^2+xy+y^2=1,求函數(shù)u=x^2+y^2的最大值和最小值
^次方,比如x的2次方
^次方,比如x的2次方
數(shù)學(xué)人氣：607 ℃時(shí)間：2020-04-10 14:24:58
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閤^2 + y^2 >= 2xy所以1 = x^2 + xy + y^2 >= 3xy,即xy = 1 - 1/3 = 2/3當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào),此時(shí)3*x^2 = 1,所以x=y = 1/根號(hào)3 或者 -1/根號(hào)3u的最小值是2/3因?yàn)閤^2 + y^2 + xy = 1,所以(x + y)^2 = 1 + xy >= 0即xy >=...
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