你寫得不太對吧?x=1,y=0,x+y=6所圍區(qū)域不是封閉的,不是有界的.是否還要加上x=0這條線啊?對的啊,就是這樣的,封閉的啊,不需要加,已經(jīng)有x=1這條線了不好意思，我想錯了。 先求內(nèi)部駐點：az/ax=y(4--x--y)+xy(--1)=y(4--2x--y)=0，az/ay=x(4--x--2y)=0，解得 x=y=0；x=y=4/3；x=0，y=4；x=4，y=0四組解，其中只有x=y=4/3在內(nèi)部，這是一個駐點，z=64/27。 再分別考慮三條邊界：在x=1上，0<=y<=5，z=y(3--y)，最大值在y=3/2達到9/4，最小值在y=5 達到--10；在y=0上，1<=x<=6，z=0；在x+y=6或y=6--x（1<=x<=6)上，z=--2x(6--x)，在x=3達到最小值為--18，最大值在x=0達到0。 這幾個值比較知道：最大值在x=y=4/3達到，為64/27，最小值在x=3，y=3達到，為--18。