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  • 如果長(zhǎng)度為a,b,c的三條線段能夠成三角形,那麼線段根號(hào)a,根號(hào)b,根號(hào)c是否能夠成三角形?

    如果長(zhǎng)度為a,b,c的三條線段能夠成三角形,那麼線段根號(hào)a,根號(hào)b,根號(hào)c是否能夠成三角形?
    如果一定能構(gòu)成或一定不能構(gòu)成,請(qǐng)證明
    如果不一定能夠,請(qǐng)舉例說明.
    數(shù)學(xué)人氣:327 ℃時(shí)間:2020-02-04 01:42:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)然可以.
    不妨假設(shè)a最小,c最大,那么abc構(gòu)成三角形的充要條件就是a+b>c;
    這時(shí)√a+√b與√c比較,其實(shí)就是a+b+2√ab與c比較(兩邊平方),a+b已經(jīng)大于c了,那么顯然可以構(gòu)成三角形.
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