證明函數(shù)的單調(diào)性
證明函數(shù)的單調(diào)性
函數(shù)f（x）對(duì)任意的a,b屬于R,都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,并且當(dāng)x＞0時(shí),f（x）＞1.
求證：f（x）是R上的增函數(shù)
實(shí)在做不出來(lái)了,求大神幫忙.謝謝!
函數(shù)f（x）對(duì)任意的a,b屬于R,都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,并且當(dāng)x＞0時(shí),f（x）＞1.
求證：f（x）是R上的增函數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：588 ℃時(shí)間：2020-04-03 10:03:59
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x1、x2為R上的任意兩個(gè)數(shù),且x1＜x2f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1因?yàn)閤2-x1＞0,且當(dāng)x＞0時(shí),f(x)＞1所以f(x2-x1)-1＞0,即f(x2)＞f(x1)于是,當(dāng)x1＜x2時(shí),f(x1)＜f(x2)所以f(x)是R...f(x2-x1+x1)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-1
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